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　　101101二進制轉(zhuǎn)十進制為45。二進制數(shù)101101可以被拆分為每一位上的數(shù)字與對應(yīng)權(quán)重的乘積之和。二進制數(shù)的權(quán)重從右到左分別是2^0，2^1，2^2，2^3，2^4，2^5，...（即1，2，4，8，16，32，...）。

　　因此，101101可以被拆解為：

　　第0位（最右邊）是1，乘以2^0=1；

　　第1位是0，乘以2^1=0；

　　第2位是1，乘以2^2=4；

　　第3位是1，乘以2^3=8；

　　第4位是0，乘以2^4=0；

　　第5位（最左邊）是1，乘以2^5=32。

　　將這些乘積加起來得到：1*1+0*2+1*4+1*8+0*16+1*32=1+0+4+8+0+32=45。

　　所以，二進制數(shù)101101對應(yīng)的十進制數(shù)是45。

計算機采用二進制的原因

1、二進位計數(shù)制僅用兩個數(shù)碼：0和1，所以，任何具有二個不同穩(wěn)定狀態(tài)的元件都可用來表示數(shù)的某一位。而在實際上具有兩種明顯穩(wěn)定狀態(tài)的元件很多。例如，氖燈的“亮”和“熄” ；開關(guān)的“開” 和 “關(guān)”；電壓的“高” 和“低”、“正”和 “負(fù)”；紙帶上的“有孔”和“無孔”；電路中的“有信號” 和 “無信號”； 磁性材料的南極和北極等等，不勝枚舉。

 利用這些截然不同的狀態(tài)來代表數(shù)字，是很容易實現(xiàn)的。不僅如此，更重要的是兩種截然不同的狀態(tài)不單有量上的差別，而且是有質(zhì)上的不同。這樣就能大大提高機器的抗干擾能力，提高可靠性。而要找出一個能表示多于二種狀態(tài)而且簡單可靠的器件，就困難得多了。

2、二進位計數(shù)制的四則運算規(guī)則十分簡單：而且四則運算最后都可歸結(jié)為加法運算和移位，這樣，電子計算機中的運算器線路也變得十分簡單了。不僅如此，線路簡化了，速度也就可以提高。這也是十進位計數(shù)制所不能相比的。

3、在電子計算機中采用二進制表示數(shù)可以節(jié)省設(shè)備。可以從理論上證明，用三進位制最省設(shè)備，其次就是二進位制。但由于二進位制有包括三進位制在內(nèi)的其他進位制所沒有的優(yōu)點，所以大多數(shù)電子計算機還是采用二進制。此外，由于二進制中只用二個符號 “ 0” 和“1”，因而可用布爾代數(shù)來分析和綜合機器中的邏輯線路。 這為設(shè)計電子計算機線路提供了一個很有用的工具。

4、二進制的符號“1”和“0”恰好與邏輯運算中的“對”（true)與“錯”（false）對應(yīng)，便于計算機進行邏輯運算。

　　二進制介紹

　　二進制是在數(shù)學(xué)和數(shù)字電路中以2為基數(shù)的記數(shù)系統(tǒng)，是以2為基數(shù)代表系統(tǒng)的二進位制。這一系統(tǒng)中，通常用兩個不同的符號0（代表零）和1（代表一）來表示。發(fā)現(xiàn)者是萊布尼茨。

　　數(shù)字電子電路中，邏輯門的實現(xiàn)直接應(yīng)用了二進制，現(xiàn)代的計算機和依賴計算機的設(shè)備里都使用二進制。每個數(shù)字稱為一個比特。