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正整數(shù)，和整數(shù)一樣，也是一個可數(shù)的無限集合。是為大于0的整數(shù)，正數(shù)與整數(shù)的交集也就是正整數(shù)。正整數(shù)又可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。正整數(shù)可以帶正號，符號為+，也可以不帶。例如：+2、+6、+9、1、3、7等可用來表示完整計量單位的對象個數(shù)的數(shù)，這些數(shù)字都是正整數(shù)。

以0為界限，可以將整數(shù)分為三大類如下：

1、正整數(shù)，就是比0大的整數(shù)，例如，1、2、3等。

2、負(fù)整數(shù)，就是比0小的整數(shù)，例如，-1、-2、-3等。

3、0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)。

正整數(shù)的唯一分解定理，也可以稱為算術(shù)基本定理。也就是：每一個大于1的自然數(shù)都能寫成無數(shù)個質(zhì)數(shù)的冪的積，且這些素因子按照大小排列之后，寫法也是唯一的。

離散不等式的公式為：如果X，N∈N*，那么X>N等價于X≥N+1。