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　　25的因數(shù)有1、5、25。整數(shù)a乘以整數(shù)b得到整數(shù)c，整數(shù)a和b稱為整數(shù)c的因數(shù)。反之，整數(shù)c稱為整數(shù)a和b的倍數(shù)，另外，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　因數(shù)的定義

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)里，兩個(gè)正整數(shù)相乘，那么這兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)，或稱為約數(shù)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)定義：假如a*b=c（a、b、c都是整數(shù))，那么我們稱a和b就是c的因數(shù)。需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立。反過(guò)來(lái)說(shuō)，我們稱c為a、b的倍數(shù)。在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)不考慮0。

　　事實(shí)上因數(shù)一般定義在整數(shù)上：設(shè)A為整數(shù)，B為非零整數(shù)，若存在整數(shù)Q，使得A=QB，則稱B是A的因數(shù)，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

　　因數(shù)的相關(guān)性質(zhì)

　　1、整除：若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說(shuō)a能被b整除（或說(shuō)b能整除a），記作b|a。

　　2、質(zhì)數(shù)﹙素?cái)?shù)﹚：恰好有兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)。（或定義為在大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身兩個(gè)因數(shù)外，無(wú)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)）。

　　3、合數(shù)：除了1和它本身還有其它正因數(shù)。

　　4、1只有正因數(shù)1，所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　5、若a是b的因數(shù)，且a是質(zhì)數(shù)，則稱a是b的質(zhì)因數(shù)。例如2，3，5均為30的質(zhì)因數(shù)。6不是質(zhì)數(shù)，所以不算。7不是30的因數(shù)，所以也不是質(zhì)因數(shù)。

　　6、公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

　　7、1個(gè)非零自然數(shù)的正因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　8、所有不為零的整數(shù)都是0的因數(shù)。（還有爭(zhēng)議）

　　9、2是最小的質(zhì)數(shù)。

　　10、4是最小的合數(shù)。